50옴을 쓰는 이유는?

RF 설계를 하다보면 거의 왠만한 임피던스가 50옴에 맞추어져 있는 것을 발견할  수 있습니다. 왤까요.

고전적인 정의

원래 microwave engineering에서 전자파 에너지의 전력 전송(Power transfer) 특성이 가장 좋은 임피던스는 33옴, 신호파형의 왜곡(distortion)이 가장 작은 임피던스는 75옴 정도이죠. 그래서 그 중간정도가 49옴 정도인데, 계산의 편의성을 위해 50옴을 사용하게 되었다고 하지요.

50옴의 의미

실제로 50옴이 가지는 의미는 '기준점' 입니다. 고주파에서 임피던스는 신호 부하에 아주 중요한 역할을 하게 되지요. 그러한 임피던스가 연결단에서 서로 조금이라도 안맞으면 신호의 반사가 발생합니다. 그래서 늘상 임피던스 매칭을 해야 하며, 이것때문에 머리아프죠.
그렇다면 암묵적으로 일단 기준 임피던스를 만들면 어떨까요? 그런 생각에 50옴이라는 기준점이 생기게 된 것일겁니다. 모든 회로의 입력단과 출력단을 50옴으로 만들어준다면 연결할때마다 일일히 임피던스 매칭을 할 필요가 없겠죠! 편리하죠? 실제로 50옴이 가지는 의미는 바로 이러한 기준점을 만들어서 증폭기, 필터 등의 회로를 만든 후 연결할 때 편하자고 쓰는 거지요..

그런데 가끔보면 기준이 75옴인 경우가 있습니다. 이것은 전력전달성능보다는 신호왜곡을 최소화하기 위한 경우에 쓰이지만, 주로 안테나, 그중에서도 TV 안테나같은 다이폴 관련 안테나에서 쓰입니다. 다이폴 안테나는 그 길이가 0.473 * 파장, 즉 보통 반파장일때 주변의 리액턴스 성분이 0이 되는데, 그때의 임피던스가 73.XX 옴이 됩니다. 그래서 그런 안테나에서 나오는 케이블들은 75옴 동축선로인 경우가 많습니다. 그런 이유로 케이블 TV 시스템에서도 선로 임피던스를 75옴으로 사용하기도 하구요.
RF 시스템에서 대부분의 선로는 이러한 연유로 50옴 아니면 75옴을 사용하게 됩니다.

다른 임피던스를 쓰면 안되남?

물론 이런 질문이 나올 수 있죠. 전체 시스템 회로단을 50옴이 아니라 40옴으로 전부 기준 설계하고 만들어도 되지 않느냐.. 당연히 됩니다. 왠만큼 동작 잘 할 수 있습니다. 물론, 혼자서 다 만들어야 겠죠.. 다른 것과 호환이 안되니까요. 다른데 쓰려면 임피던스 매칭을 해야하고.. 또한 맨 위에 언급되었듯이 나름대로 최적의 임피던스로 잡아놓은 것이 바로 50옴이기 때문에, 굳이 바꿀 필요가 없겠지요?

추가설명

(1) 고전적으로는 회로망의 분석및 이해는 임피던스나 어드미턴스를 아는 것이었습니다.  임피던스나 어드미턴스를 측정하기 위해서는 회로망의 입출력을 open이나 short로 유지하는 것이 필수적입니다. 그러나 주파수가 높아지면 양질의 open이나 short를 만드는 것이 불가능해집니다. 또한 고주파소자에서는 입출력단이 open이나 short가 되면 발진 가능성이 상당히 높아지며 발진이 되는 경우에는 대부분 측정이 불가능해집니다. 50옴의 경우에는 저항성 termination이므로 발진 가능성이 훨씬 줄고 또한 고주파까지 임피던스를 유지하기가 상대적으로 유리합니다. (Gonzales)

(2) 측정시 DUT(device under test)와 계측기 사이에 interconnection line이나 측정 probe에 의한 기생성분을 deembedding하여야 하는데 impedance나 admittance로는 기술적이나 수리적으로 어려운데 반하여 transmission line 이론에 의하면 정합된 회로는 line delay만 보정하면 됩니다. 물론 NWA를 사용한 분들은 잘 아시겠지만 S-parameter를 사용한 deembedding 기법도 정교한 standard를 필요로 하는 단점은 있습니다.

(3) 잘아시겠지만 impedance나 admittance는 전압과 전류전달 특성을 최적화하는데 적합하며 이는 source와 load termination에 따라 값이 바뀌므로 소자가 cascade로 연결되었을때 전체성능을 예측하는 것이 불가능합니다. 실제로 RF 대역의 소자는 전류 또는 전압이 아니라 전력을 전달하는 것이 주 목적이므로 50옴이 아니더라도 특성 임피던스를 통일해서 사용하는 것이 절실히 필요한데 그 이유는 정합된 회로에서 전력 전송이 최대화되는 특성을 이용하기 때문입니다. 이 경우에 각각의 전력 이득의 합이 (dB 스케일로) 전체의 전력 이득의 합이 되므로 (약간의 미스매치에 의한 오차를 무시하면) 시스템 budget 설계가 가능하게되는 부수적인 편리함이 있습니다.

참조 : http://www.rfdh.com/